Convección

Transferencia de calor por convección:

INTRODUCCIÓN

El calor es la energía en tránsito debido a diferencias de temperaturas, la transferencia de calor es el área de la ingeniería que estudia los mecanismos encargados  de la transferencias de energías de un lugar a otro cuando se presenta un gradiente de temperatura, la transferencia de calor cubre un amplio espectro que varía desde la tarea rutinarias de calentamientos o enfriamiento del ambiente, estructuras, maquinarias, hasta los problemas complejos que aparecen relacionados con la generación de energía nuclear.

Con el creciente encarecimiento de la energía se hace más importante estudiar las transferencias de calor de tal modo que sea posible utilizar nuestras reservas energéticas con mayor eficiencia. Mediante métodos más adecuados de transporte de energía estableciendo que la energía no se crea ni se destruye solo se transforma. Como la generación de potencia más eficiente, mejor uso de potencia diseños que minimizan las pérdidas de calor entre otros, será posible utilizar la energía más conveniente.

 La transferencia de calor se puede realizar por tres mecanismos físicos tales como  conducción, convección y radiación.

El mecanismo de convección solo ocurre cuando se manifiestan fluidos tales como agua, aire y gas y son uno de los más comunes  en la naturaleza, en la atmósfera ocurre por conducción y radiación cerca de la superficie es transportado por otras capas por convección.

Mecanismos básicos de transferencia de calor

La transferencia de calor puede verificarse por medio de uno o más de los tres mecanismos de transferencia: conducción, convección o radiación.

 

CONVECCION

La convección es una de los tres mecanismos de transferencia de calor por movimiento de masa o circulación dentro de la sustancia.Se caracteriza porque se produce por medio de un fluido (líquido, gas o plasma) que transporta el calor entre zonas con diferentes temperaturas. Puede ser natural producida solo por las diferencias de densidades de la materia; o forzada, cuando la materia es obligada a moverse de un lugar a otro, por ejemplo el aire con un ventilador o el agua con una bomba. Sólo se produce en líquidos y gases donde los átomos y moléculas son libres de moverse en el medio.

Habíamos definido que el calor se transmite por convección en el caso de los fluidos: gases o líquidos, cuando absorben calor en una porción y luego esta porción se desplaza mezclándose con otra más fría cediéndole calor. Este movimiento se denomina corriente de convección y si es provocado por diferencias de densidad debidas a diferencias de temperatura, tenemos, el fenómeno de convección natural.

                  

Cuando un líquido o un gas reciben calor por su parte inferior, las zonas calientes tienden a subir y las frías, a bajar. Se mezclan zonas calientes y frías, transmitiéndose el calor de una zona a otra, mediante movimientos llamados flujos convectivos.

En la naturaleza, la mayor parte del calor ganado por la atmósfera por conducción y radiación cerca de la superficie, es transportado a otras capas o niveles de la atmósfera por convección.

La  transferencia de calor por convección depende de distintas propiedades:

En la transferencia de calor tenemos un modelo h por convección, llamado Ley de enfriamiento de Newton, cuyo enunciado expresa que:

“La velocidad de transferencia de calor es proporcional a la diferencia de temperatura”.

Y su fórmula viene dada por:

 q = hA( T_A- T )

Donde:

q es la velocidad de transferencia de calor en W

h se llama coeficiente de convección, en W/(m²K)

A es el área del cuerpo en contacto con el fluido,m²

T_A es la temperatura en la superficie del cuerpo K

T es la temperatura del fluido lejos del cuerpo K

El coeficiente h es una función de la geometría del sistema, de las propiedades del fluido, de la velocidad del flujo y dela diferencia de temperaturas, como se muestra en el esquema. 

 A

                Proceso de convección.

v El flujo de calor por convección es positivo (h> 0) si el calor se transfiere desde la superficie de área A al fluido (T_A> T).

v Negativo (h< 0)si el calor se transfiere desde el fluido hacia la superficie (T_A< T).

El coeficiente de convección h depende de:

 Ø Propiedades del fluido

Ø Estado del fluido

Ø Régimen del fluido

Ø Tipo de pared(plana o curva)

Ø Orientación de la pared(horizontal, vertical o inclinada

Lista de algunos valores aproximados de coeficiente de convección h.

Valores típicos de coeficiente de convección.

Proceso	h (W/m2K)
Convección libre
Gases	2 - 25
Líquidos	50 - 1000
Convección forzada
Gases	25 - 250
Líquidos	50 - 20000

Dada la naturaleza de la transferencia, el flujo de calor casi no se escribe en forma vectorial. Igualmente deben incluirse los efectos de flujo del fluido.

Mecanismos	Intervalo de valores de h            Btu/h*pie2*F                            W/m2*K
Condensación de vapor	1000 – 5000	5700- 28000
Condensación de líquidos orgánicos	200 – 500	1100 – 2800
Líquidos en ebullición	300 - 5000	1700 – 28000
Agua en movimiento	50 – 3000	280-I     7000
Hidrocarburos en movimientos	1 o- 300	055-I    700
Aire en reposo	0,5 – 4	02,8 – 23
Corrientes de aire	2 - 10	II    ,3  - 55

Aquí una serie de ejemplos de convección:

Ø La transferencia de calor de una estufa.

Ø Los globos aerostáticos, que se mantienen en el aire por medio del aire caliente. Si se enfría, inmediatamente el globo comienza a caer.

Ø Cuando el vapor de agua empaña los vidrios de un baño, por la caliente temperatura del agua al bañarse.

Ø El secador de manos o de pelo, que transmiten calor por convección forzada.

Ø La transferencia de calor generada por el cuerpo humano cuando una persona está descalza.

TIPOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR POR CONVECCION

Los tipos de transferencia de calor por convecciónse dividen en:

Comparación de convección forzada y libre en sistemas no isotérmicos:

Transferencia de calor por convección forzada: El calor es arrastrado hacia la derecha por la corriente forzada del aire	Transferencia de calor por convección libre (natural): (Sin ventilador) El calor es transportado hacia arriba por el aire caliente que asciende
1-    Los patrones del flujo son determinados principalmente por alguna fuerza externa.	1-  los patrones del flujo son determinados por la fuerza de flotación sobre el fluido caliente.
2-  Primero se encuentran los perfiles de velocidad; luego estos se usan para determinar los perfiles de temperatura (procedimiento de costumbre para fluidos con propiedades físicas constantes).	2- Los perfiles de velocidad y los perfiles de temperatura son interdependientes.
3- El numero de Nusselt depende de los números de Reynolds y de Prandtl	3-  El numero de Nusselt depende de los números de Grashof y de Prandtl .

CONVECCIÓN NATURAL

El flujo resulta solamente de la diferencia de temperaturas del fluido en la presencia de una fuerza gravitacional. La densidad de un fluido disminuye con el incremento de la temperatura. Por lo tanto, en la convección natural las fuerzas de flotación generan el movimiento del fluido. Sin una fuerza gravitacional la convección natural no es posible. En convección natural una velocidad característica no es fácilmente disponible.

Fuerza de flotabilidad = ρ fluido * g * V cuerpo

Dónde:

ρ Es la densidad promedio del fluido.

g Es la aceleración gravitacional.

V Es el volumen de la parte del cuerpo sumergida en el fluido.

 1. La convección natural es inducida solamente por fuerzas de flotación, y por tanto, en ella no existe una velocidad de convección forzada bien definida.

 2. El número de Grashof (Gr) juega en la convección libre o natural el mismo papel del número de Reynolds (Re) en convección forzada

G_r = g*β*(T_s - T_∞)*L³ / V²

 3. La transición entre régimen laminar y turbulento depende de la magnitud de las fuerzas de empuje y viscosas y está marcada por un valor del número de Rayleigh (Ra = Gr·Pr).

 4. Todas las correlaciones que se presentan a continuación están dadas para valores promedio del número de Nusselt.

Un ejemplo de la convección natural seria la atmosférica la cual se puede definir de la siguiente manera:

La convención atmosférica

La convección en la atmósfera terrestre involucra la transferencia de enormes cantidades del calor absorbido por el agua.  El proceso que origina la convección en el seno de la atmósfera es sumamente importante y genera una serie de fenómenos fundamentales en la explicación de los vientos y en la formación de nubes, vaguadas, ciclones, anti ciclones, precipitaciones, etc.

También se denomina ciclo hidrológico o ciclo del agua al recorrido del agua en la atmósfera , por la capacidad que tiene el agua de absorber calor y cederlo gracias a la capacidad que tiene de transformarse de un estado físico a otro,  los rayos solares calientan las superficies de las aguas marinas y terrestres las cuales, al absorber ese calor, pasan del estado líquido al gaseoso en forma de vapor de agua. El vapor asciende hasta cierta altura y al hacerlo, pierde calor, se condensa y forma las nubes, que están constituidas por gotas de agua muy pequeñas que se mantienen en suspensión a determinada altura. Cuando esta condensación se acelera, por el propio ascenso de la masa de nubes (convección), se forman nubes de mayor desarrollo vertical, con lo que las gotas aumentan de tamaño y forman las precipitaciones, que pueden ser tanto sólidas (nieve, granizo) como acuosas (lluvia), dependiendo de la temperatura. Estas precipitaciones pueden caer tanto en el mar como en las tierras emergidas. Por último, parte del agua que se precipita en los continentes e islas pasa de nuevo a la atmósfera por evaporación o produce corrientes fluviales que llevan de nuevo gran parte de las aguas terrestres a los mares y océanos, con lo que se cierra el ciclo, el cual vuelve a repetirse.

Convección forzada

Es el movimiento del el fluido que es generado por fuerzas impulsoras externas. Por ejemplo: aplicación de gradientes de presión con una bomba, un soplador, etc.

Los fenómenos que afectan la fuerza de resistencia al movimiento también afectan la transferencia de calor y este efecto aparece en el número de Nusselt.

La «constante» de convección del modelo del enfriamiento de Newton se hace muy insensible a la temperatura.

La temperatura del fluido en la capa limite térmica varía desde Ts, en la superficie, hasta el rededor de T  , en el borde exterior de esa capa. Las propiedades del fluido tambiénvarían con la temperatura, por consiguiente, con la posición a lo largo de la capa limite.

Para tomar en consideración la variación de las propiedades con la temperatura. Las propiedades del fluido suelen evaluarse a la llamada temperatura de película definida como:

T_f = T₁ - T_∞ / 2

La cual es el promedio aritmético de las temperaturas de la superficie y del fluido libre. De esta forma, se supone que las propiedades del fluido se mantienen constantes en esos valores a lo largo de todo el flujo.

 Además de esto, como la velocidad relativa puede ser muy grande, la eficacia de la convección forzada puede ser mucho mayor que la de la convección natural.

En la convección forzada se manejan los siguientes parámetros:

1.- Numero de Nusselt (Nu): Se define como el gradiente de perfil de temperaturas.

Nu = calor transf. Convección / calor transf. Si solo hubiera conduccion

Nu = q_conv. / q_cond.

Nu = Sup*h*(T_p – T_f ) / Sup*k*[(T_p – T_f )/x]  =  h*x / k

Nu = h*x / k

ü Si Nu es alto hay mayor transferencia de calor por convección

ü Si Nu es bajo hay mayor transferencia de calor por conducción

      2.- Numero de Prandlt (Pr): se define como el espesor relativo de la capa límite de velocidad y térmica.

Pr = Momento molecular de difusividad / calor molecular de difusividad

Pr = υ / α   = μCp / k

Donde:

μ: Viscosidad dinámica

Cp: Calor especifico del fluido

    k: Conductividad termica de fluido

Valores para Pr dependiendo del fluido con que se trabaje:

FLUIDO	Pr
Metales Líquidos	0.004 - 0.030
Gases	0.7 – 1.0
Agua	1.7 – 13.7
Fluidos orgánicos ligeros	5 -50
Aceites	50 – 100.000
Glicerina	2000 – 100.000

3.-  Reynolds (Re): relación entre el valor de fuerzas inerciales y las viscosas del fluido en movimiento.

Re = Fuerzas inerciales / Fuerzas viscosas  =  ρ*υ*D / µ

Donde:

ρ: densidad

D: diámetro

V: velocidad del fluido

μ: viscosidad

ü Régimen turbulento y las fuerzas inerciales predominan.

ü Régimen laminar y las fuerzas viscosas predominan.

Como se mencionó anteriormente la transferencia de calor por convección según el confinamiento(depende del impacto sobre el objeto) se divide en:

FLUJO EXTERNO

Es cuando el flujo es externo al objeto, es decir, no está confinado. Se desarrolla siempre la capa laminar y si la superficie es lo suficientemente larga entonces se produce la transición y se puede llegar a condiciones de flujo turbulento por lo tanto el número de Reynolds será mayor que Re = 5*10⁵ 

     Se expresa con la fórmula:

Q= A*h (T_sup - T_∞ )

Re_x = ρ * υ_∞ *x / µ

.

Donde:

υ_∞: Velocidad del flujo sin perturbar

 T∞ : Temperatura de flujo sin perturbar

  X: distancia desde el borde de flujo por lo que re crece linealmente con x

FLUJO INTERNO

Es cuando la superficie rodea al flujo, es decir, el flujo está confinado. Cuando el flujo está desarrollado la longitud característica es el diámetro del conducto el número de Reynolds será 2300, siempre cumpliendo Re es menor a 2300 por lo que el régimen es Laminar.

Se expresa con la siguiente formula:

dQ = h (T_sup (X)-T_b (X)) * dA

Re_x = ρ * υ_o * D / µ

FLUJO PARALELO

PLACA ISOTÉRMICA

1.- Para flujo laminar:

Nu_x = h*x / k = 0.332 Re_x^1/2 * Pr^1/3 ; Pr ≥ 0.6

_{Nux prom} = h prom*x / k = 0.664 Re_x^1/2 * Pr^1/3 ; Pr ≥ 0.6

1.   2.- Para flujo turbulento:

Nu_x = 0.0296 Re_x^4/5 * Pr^1/3 ; 0.6<Pr < 60

Las propiedades del fluido son en general, calculada utilizando las temperaturas de película (Tf promedio entre las temperaturas de la superficie y el fluido):

T_f = Ts + T_∞ / 2

3.- Capa limite mezclada:

v Si existe flujo laminar sobre toda la placa o si:

0.95 ≤ x_e / L ≤ 1

_{Nux prom} = h prom*x / k = 0.664 Re_x^1/2 * Pr^1/3 ; Pr ≥ 0.6

v En general:

Nu_x = (0.037 *Re_L^4/5 => ( 0.6 ≤ Pr ≤ 60 ) ; ( 5 * 10⁵ ≤ Re_L≤ 10⁵ ) ; ( Re_xc= 5 * 10⁵ ))

v Si L >> X_c (Re_L >> Re_xc ) 871 << 0.037 * Re_L^4/5

Nu_xpromedio = 0.037 * Re_L^4/5 * Pr ^1/3

FLUJO CRUZADO ALREDEDOR DE CILINDROS 1.- Capa limite laminar: ReD = (ρ * V * D / µ ) < 2 * 105 θ ≈ 80 ° 2.- Transición de la capa límite: ReD ≥ 2 * 105  θ ≈ 140 ° Número de Nusselt local en la región de entrada para flujo laminar en el interior de un tubo circular con temperatura superficial uniforme. Número de Nusselt local en la región de entrada para flujo laminar en el interior de un tubo circular con flujo de calor superficial uniforme. Números de Nusselt para flujo laminar completamente desarrollado en tubos de diferente sección transversal.   [(Nu)]       D=(hDh)/k Sección transversal b a q¢s uniforme Tsuniforme Circular - 4,36 3,66 Rectangular (a = altura, b =base) 1,0 3,61 2,98 Rectangular (a = altura, b =base) 1,43 3,73 3,08 Rectangular (a = altura, b =base) 2,0 4,12 3,39 Rectangular (a = altura, b =base) 3,0 4,79 3,96 Rectangular (a = altura, b =base) 4,0 5,33 4,44 Rectangular (a = altura, b =base) 8,0 6,49 5,60 Rectangular (a = altura, b =base) ¥ 8,23 7,54 Triangular - 3,11 2,47 CONVECCIÓN LIBRE O NATURAL Perfiles de velocidad y de temperatura para la capa límite laminar deconvección libre sobre una superficie  vertical isoterma. Recomendaciones para realizar ejercicios de convección: ·     Saber con cual tipo de convección vamos a trabajar (Convección Natural o Covección Forzada) ·       Para el número de Nusselt tener en consideración que se considera una capa de fluido de espesor L y una diferencia de temperatura. ·        Analizar el efecto de la inclinación de la cavidad sobre la transferencia de calor. ·   Los valores del número de Nusselt promedio aumentan con el incremento en el número de Rayleigh y el número de Reynolds. ·        Estudiar otras configuraciones geométricas de receptores térmicos de cavidad. ·        Las características que condicionan el flujo laminar dependen de las propiedades del líquido y de las dimensiones del flujo. ·        El Número de Prandtl es un parámetro que relaciona los espesores de la velocidad y las capas límites térmicas. ·        En la capa límite turbulenta se habla de la viscosidad turbulenta y conductividad térmica turbulenta que hasta pueden ser hasta 10 veces mayor que las superficies moleculares.

BIBLIOGRAFÍA

ESTUDIO SISTEMATICO DE LOS FUNDAMENTOS DEL TRANSPORTE DE MATERIA, ENERGIA Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO. FENOMENO DE TRANSPORTE. R. BYRON BIRD. EDITORIAL REVERTÉ. S.A. Encarnación, 86, Barcelona.

FENOMENO DE TRANSPORTE, SEGUNDA EDICION. R. BYRON BIRD. EDITORIAL. LIMUSA, S.A. DE C.V GRUPO NORIEGA.

MECANICA DELOS FLUIDOS, QUINTA EDICION, FRANK M. WHITE. EDITORA DE LA EDICION EN ESPAÑOL. SILVIA FIGUERAS.

MECANICA DE LOS FLUIDOS, SEXTA EDICION.ROBERT L. MOTT, UNIVERSIDAD DE DAYTON.

MECANICA DE LOS FLUIDOS, VICTOR L. MICHIGAN.

FORMULAS DE CONVECCION

EJERCICIOS RESUELTOS

EXTRA1